$CSP$ 就要到辣！场外退役选手正准备抱一抱 $\Large\color{orange}{\texttt{佛}}$ 脚。
所谓复习者，实则是康一康以前切（he）过的所有有一定难度的题目 $AwA$。
因为我的做题量属实不行，所以这个坑应该很快会填完！
UPD: $NOIp$ 就要到辣！场外退役选手正准备抱一抱 $\Large\color{orange}{\texttt{佛}}$ 脚。
$2020.07.01-2020.07.20$
闲话：
很奇怪，我的第一道紫题比蓝题来的还早。
现在去看才发现这道题真的水，难怪那时候那么逊的笔者也肝出来了。
启发：
对于 数据范围较小 的树形图，干脆就预处理每对点之间的 $dis_{u,v}$ ，便于以后 $dp$ 时转移。
动态查找树上最远/近点对，第一眼应该想到 树形 $dp$ 而非点分树啊啥的。这种题目维护一个最大/小值，维护一个次大/小值，并对其动态更新就是了。
闲话：
那时不懂事，见到个带除号的就说是分数规划，没想到还真给我说对了一回。
还真就是分数规划的板子题啊。
启发：
- 分数规划 的基本形态： $\dfrac{\sum v_i}{\sum w_i}=\eta$ 。我们的目的就是让这个 $\eta$ 尽可能大。
考虑化式子：
二分 $\eta$ 的答案，一通胡乱代算就行了。
- 如果发现 $dp$ 方程出现 $\ if(dp_{i,j}+f_{i}>dp_{j})\quad balabala;\;$ 的句子出现，甚至可以跑 最短路 。
闲话：
我明确记得这是我听机房神仙讲vjudge上的题中，少有的能听懂的一道。
启发：
如果一道贪心题，对一个对象什么时候进行操作，结果都一样的时候，那就要么越早越好，要么拖到最后一秒（卡点预警）
闲话：
听说因为这题写三模哈希的人都被hack了四次，CF特色。
KMP 专场算是我早期打 $vjudge$ 上面的比赛打的比较好的一次了，虽然也冲不进前五。
启发：
需要深刻认识到 KMP 算法中 失配指针 的意义：一个串的前缀和后缀最大匹配长度。
字符串 拼接 不是融合，有时需要用特殊字符（串）分割两个拼接的字符串。
闲话：
$\color{black}{R}\color{red}{UI_R}$ 神那时候好像还分不清补图和
反图，被我大肆嘲笑了一番。
启发：
题目要是说什么“两人之间有XX关系”阿巴阿巴之类的，不是并查集就是两点之间连一条边跑搜索。这题就是一道连边跑 $bfs$ 。
闲话：
讨论区里的两篇翻译质量都好高啊（（（
可惜只能选取其中一份。
启发：
当我们尝试对数组、矩阵、STL 等大型容器做一些变换时，倘若直接交换、移动元素的工作量会很大，我们可以考虑只变换 具有代表性的一个位置 的指针，以减小工作量。
比如这题就是用一个方块 左上角 的位置对应指针，再对指针进行移动、交换的。
闲话：
你谷上的有悔贪心习题是真的少，不过是找道板子题都紫题起步。
但是也正因为这道题我才发现，51nod才是真的不行，下载数据都要花钱。
启发：
有悔贪心，一个极为鲜明的特点就在于，不管是什么时候选，选它的代价往往都只是一个 固定的数值 。
而实现的方式也很简单，一种是记录选择了什么元素，一种是留下一个反悔点，让之后还可以有后悔的机会。
闲话：
题解区的压行大师zhh不压行了，我的青春结束了。
启发：
$2^k$ 有个极妙的性质，一个 $2^k$ ，即使所有 $2^i(i<k)$ 加起来也不如它。
所以这道题无脑暴搜，优先取编号 $k$ 大的即可。
闲话：
臭名昭著的剪枝题，用上了8种剪枝才过的题。
我就是不行。
启发：
虽说臭名昭著，但有的剪枝还是该学习的。
该退出赶紧退出，既然已知道剩下都是在空跑循环，做额外功，为什么不在能 $return$ 的 最近 的地方赶紧走人呢。
暴搜不等于无脑，有的时候 手推 出的遍历的上下界就特别优秀。
闲话：
给指导在台上讲杜教筛，蒟蒻听得一脸懵比。
没办法，只能学前置芝士，结果就滚到了这里。
启发：
数论分块中的整除分块，可以根号解决大部分向下取整的问题。
其实就是这个式子：
（大草，我不会 $\LaTeX$ 。）
然后将 $i$ 到 $\left\lfloor\dfrac{k}{\lfloor\frac{k}{i}\rfloor}\right\rfloor$ 当成一个整体一起算就是了。
闲话：
并查集专场人生巅峰，拿了俩一血和一个泉水一血，至今还是那场的 $rank\ 1$ 。
后来就越来越不行了。
启发：
- 最小生成树中同一种边权出现的个数是 固定的 ，证明略。感性理解是，如果还有另一种方法来替换其中一条边，他就不能叫 最小 或者不能叫 树 了。
- 对于边权未知的题，开桶之前还是 离散化 一下最为靠谱，尽管题目好像跟你说了同一种边权不会超过十条。（杰宝一开始兴致勃勃地想用乱搞搞过去，结果打了个指数算法还假掉了）。
$2020.07.21-2020.08.20$
闲话：
写到这道题的时候才发现以前一直打的 $gauss$ 消元都是假的。
从一个侧面反映了你谷数据水。
启发：
手打 $swap$ 要！传！地！址！洛谷上的模板是什么辣鸡数据。
$double$ 运算小心炸精，遇事不决先 $\times 1.0$ 。
闲话：
噫，我完全不记得怎么做了，怕不是我又贺题解了。
启发：
要在基环树上断边使原图联通，则必断 环 上的点。
应有化繁为简意识，比如这一题就可以把基环树下挂树内最长路径，存到环上点中作为点权。
闲话：
第一眼：$dp$ ！
第二眼：单调栈 ！
第三眼：我傻了。
弱的只是我罢。/dk/dk
启发：
悬线法，一种求 最大矩阵 的高妙做法。
大体思路是往 两边扩展 直到无法满足条件。可惜后来这样的题越来越少了，学个思想就行了（吧？）
闲话：
我做这题的时候根本没学过“线段树优化建图”嗷，即使是现在也没学会。
但就是 YY 出了正解，小编也很惊讶。
启发：
带线段树的题一定要开好空间！全天下的线段树不全都是 $4$ 倍空间，这题开的就是 $8$ 倍。
闲话：
珂朵莉树好写又好吃，为什么不写？（指不恰当地使用 $set$ 导致疯狂 $RE$ ）
可惜这道板子题已经掉紫，成为时代的眼泪了。
启发：
一定要先 $split$ 右区间，否则可能会 $RE$
有的函数装在
<cmath>库里，码的时候千万小心冲突。可能在本地不会给你报错。
闲话：
这题还是我上去讲的。
听别人说，他们觉得我讲题的套路从来就是：“XXX是板子，我不讲了。XXX只要和XXX一样反着跑就行了。XXX就不用我多说了吧……”
能听懂的才是人上人嗷！
启发：
如果几方面的决策互不影响，则可以考虑将他们 分开来 分别 $dp$ 。比如这里的买、卖和什么都不做的情况，每天只能做他们其中的一个。
$dp$ 顺序一定要注意，如果是有意让 $i-1$ 不影响 $i$ ，就应该反向扫。
闲话：
当初 $RUI_R$ 问我这道题的时候其实我是拒绝的，因为它真的很水很板，直到我自己码的时候处处出锅。
我们成家班都在码
启发：
枚举状态要枚举到 $0$ ，因为全空也是一种情况。
状压初始状态设计应设计得当，避免有漏初始化的情况。
闲话：
做这题的时候第一次接触了 hack.chat 这个神仙网站，后来就把它当成了以后的加密通讯工具（笑）
启发：
对于两数与/或/异或求 $\min,\max$ 的题目，可以开数组，按位考虑取0还是1。
位运算小心爆精，能开 long long 开 long long ，能开 int128 开 int128 ，比如这题就只能开 128 水过。
闲话：
喔！这题就是我交了122发的那道退火！！！
启发：
int 类型的函数一定要有 返回值 ！
有时候这里的锅呈现出来的是 TLE ，调起来极其自闭。
$2020.08.21-2020.09.10$
闲话：
明明一道 $set$ 水过的题要做这么麻烦，这一切，值得吗？
启发：
善于使用“ 改变循环顺序 ”的方法优化/卡常。
比如这里就可以将地砖排序，不联通后马上 $break$ 的方法，以达到每次减小循环长度的作用。
闲话：
hoho！我就是不行，远古联赛第二题都要看题解！
启发：
对于多个决策点之间的距离过大，有大量转移的结果往往相同的时候，可以考虑 路径压缩 ，类似图论中的缩点。
闲话：
zb的大合唱站队/xyx
启发：
状压dp的状态可以表示的东东不限于该点的存在，还可以表示是否归位、存活可能性之类的。
闲话：
一道从初三解决到高一的历史性问题。
甚至横跨了一整个AFO周期都没推出贪心式子。
启发：
两条流水线排工程的题目，基本思路为 johnson 算法：即在 $A$ 流水线上快的按耗时递减排，在 $B$ 流水线上快的按耗时递增排。
闲话：
我就是在写这题的时候被QY叫出去D爆的！
我倒是记得清楚。
启发：
走来走去求方案数的题大多可以矩乘解决，比如《美食家》。
有一个东西叫什么薛山定理的，大体就是：有规律的转移往往会回到最初状态。 即：$f(n)=f(0)$
闲话：
你谷是不是人均人赢啊！
下辈子当个给说不定树论会好一点。
启发：
证明树上两条路径有交点的方法：$dis(A,B) + dis(C,D) ≥ dis(A,C) + dis(B,D)$
闲话:
为什么会有 2000m 高的人，不知道高到哪里去了。
启发：
需要区间dp的题目的两种要素：
如果是最优解类题目，则要求全局答案必须满足 每一个小区间 都为最优答案。
如果是计数类题目，则要求大区间是在 小区间的基础上 建立的。
$2020.09.11-2020.09.30$
闲话：
我记得我说过联赛前碰数论就吃奥利给来着。
启发：
背熟：
闲话：
数论只会GCD。
好家伙，现在连GCD都不会了。
启发：
$\gcd(a,b)=1 \Leftrightarrow \gcd(a p,b p)=p$
若正着推一道数论不可做，可以考虑他的组成，以及各部分的贡献。
闲话：
这道题结合了数学、图论、字符串的申必知识。
傻逼三合一。
启发：
树上两点间路径唯一。
异或满足结合律。
Trie树可以解决大部分异或问题。
闲话：
不会真的有人矩阵下标从一开始的吧，不会吧不会吧。
启发：
对于这种方案数统计的题目，可以考虑用矩乘优化。其中，倘若出现“直接结束”这一情况，可以看作我们将状态转移到了一个 没有出边的0号结点 。
闲话：
这显然不是 CF 的题，不然的话……
启发：
二维哈希的获取方法与前缀和类似，有如下方法截取一个方块的哈希值：
HASH[x1][y1] - HASH[x1][y2 - 1] * power1[len] - HASH[x2 - 1][y1] * power2[len] + HASH[x2 - 1][y2 - 1] * power1[len] * power2[len];
闲话：
珂朵莉天下第一（（（
这时候肯定有个奈芙莲厨会表示异议了
启发：
适用珂朵莉树的两大特征：区间赋值 和 数据随机 。
闲话：
一听说有多倍经验就火速赶来。
启发：
一般情况下的 树上背包 的状态都为 $dp_{\ i,j}$ 表示以 $i$ 为根的子树中选 $j$ 个的价值。
闲话：
奶牛题的不可变性+CF题的不可变性+POI题的不可变性+FJ夏令营题的不可变性=4倍经验
启发：
换根 dp ，讲究 $O(1)$ 从一个根的情况转移到另一个根的情况。多半要处理出子树大小之类的信息。
闲话：
第一次最优解大战和第二次最优解大战古战场凭吊～
奠 shenmadongdong 奠
启发：
凡是长得像 $dp_{\ i}=\max\{dp_{\ x}\}+1$ 这样的式子（类似 LIS）。大都可通过算贡献的方式优化到一只 $\log$ 。
闲话：
为什么你会这么熟练，你……
白学家打死。
启发：
- 如果我们已知一个二元一次不定方程的特解，我们可以使 $x_0$ 加上 $k$ 个 $b$ ， $y_0$ 减去 $k$ 个 $a$ 来获取下一组通解。
- $ax+by=c$ 的不定方程，若 $c\bmod \gcd(a,b)\neq 0$ ，无整数解。
闲话：
淦tmd高斯消元。
明明搜就完事了的。
启发：
折半搜索，用于优化指数，适用在 左右两边互不干扰 ，最终状态是一个 确定 的状态的题目里。
闲话：
众所周知，Trie 是树所以可以做 Trie 树上 dp。
众所周知，AC自动机就是 Trie 树上加了几个指针变成了图，所以可以做 AC 自动机上 dp 。
启发：
AC自动机上考虑一个字符串的贡献时，需要把这个字符串 子串的贡献 加在它上面。
闲话：
觉得这题不够劲可以来刚一下我的 RUI_R 系列5 。
如果看不懂剧情可以到我的主页阅览前四题。（推销）
启发：
期望代价的一种感性求法：
期望次数 $\times$ 平均代价 。
$2020.10.01-2020.10.30$
这段时间我的所作所为可以轻而易举地在《紫题算法学习实况》中看到，这里不多说了。