原题链接qaq


倒垃圾(bushi):

阴间题,赛时PP了以为稳极,谁知道第二天一早醒来就收到了被叉的噩耗/fn


会被叉的思路

我一看,$n$ 不超 $1e6$ ,那么我们大可直接枚举子串( $1e6$ 级别),从而刷出一些“危险”的串,即与某个长度为 $k$ 的子串 没有任何一位相同 的串。

因为这是一个可爱的01串,所以直接取反串即可(这个反串说的是每位 取反 后的串)。

把这些危险串存起来,显然这些串一共也不超过 $1e6$ 个。也就是说,必然存在一个 $20$ 位的 $01$ 串,和这些危险串互异。( $2^{20}>1e6$ )

很舒适,那么直接枚举这个 $01$ 串即可。确保了最后 $20$ 位的 “A bit similar” 之后,其它的位上我们就可以 自由发挥 了。

它让我们取最小字典序,那么我们只需在其他位上都填 $0$ 即可。

这太简单了叭,我也能有一天 $1h$ 不到切E题,蛤蛤蛤蛤蛤……

真的如此吗?


我为什么又又又又被叉了:

考虑我们“自由发挥”的时候,我们把一些位置填上了 $0$ 。

但是当我们把这些位置填上 $0$ 的时候,是否想过,如果在这里填 $0$ 就可以 防出去一些危险串 的话,那这些被防出去的串是不是就 不危险 了?

如果这样一个被防出去的串的字典序更小,是不是就可以替换答案了?

得在原来的瑇码上缝缝补补以应对这种情况。

以下是代码,实现方法在注释里:

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int MAX = 4e6 + 7;
int N, M;
string s;
int dan[MAX];
int ok[MAX];
void solve(int T)
{
cin >> N >> M >> s;
int st = max(0, M - 20); //有多长的长度可以自由发挥
string ans = "";
for (int i = 0; i < st; i++) //先全0
{
ans += "0";
}
if (st > 0) //如果可以自由发挥
{
int j = 0;
for (int i = 0; i < N; i++)
{
if (s[i] == '0')
{
j = max(i - st + 1, j);
while (j <= i) //这说明从j到i这块地儿可以直接防出去
{
ok[j] = T; //用询问编号作为 ok 的标记是为了珍爱生命远离memset
j++;
}
}
}
}
for (int i = 0; i + M <= N; i++)
{
if (ok[i] == T) //防出去那就不管了
continue;
int cur = 0;
for (int j = st; j < M; j++) //否则这个串就是危险子串
{
cur = cur * 2 + s[i + j] - '0'; //取出这个串
}
dan[cur] = T;
}
for (int mask = 0; mask < (1 << (M - st)); mask++) //枚举到2^{M-st}
{
if (dan[mask ^ ((1 << (M - st)) - 1)] == T) //这是危险的,不能用
//异或上 ((1 << (M - st)) - 1) 即取出 (M - st) 位以下的部分
continue;
cout << "YES\n";
cout << ans; //一些0
for (int i = M - 1; i >= st; i--) //输出和危险串都互异的那个01串
{
if (mask & (1 << (i - st)))
{
cout << 1;
}
else
{
cout << 0;
}
}
cout << "\n";
return;
}
cout << "NO\n";
}
int main()
{
int T = 1;
cin >> T;
for (int i = 1; i <= T; i++)
{
solve(i);
}
return 0;
}

这样你就通过了这道题~


花絮: